Memorandum on Julia Language v1.1
Hiroharu Sugawara, Ph. D.
Table of contents
Main texts
- はじめに
- 第1回：▼ 簡単なグラフを描く
- ■ 対話形式で使う
- ■ 電卓として使う
- ■ 変数に値を代入する
- ■ 変数名の規則
- ■ ベクトル
- ▼ 三角形を描く
- ▲ 練習
- ■ Range型
- ■ Range型のスカラーによる乗除
- ▼ 式のグラフを描く
- ▲ 練習
- ★ 今回のまとめ
- 第2回：▼ 複数のグラフを描く
- ■ リテラル
- ■ 文字列
- ▼ グラフに凡例を加える
- ▼ グラフに、水平線・垂直線を加える
- ▼ グラフの描画範囲を指定する
- ▼ グラフのアスペクト比を等しくする
- ■ for文
- ▼ for 文でパラメータを変えて、複数のグラフを描く
- ▼ 冪乗関数を描く
- ■ ベクトルの要素の加減算
- ■ ベクトルとRange型との加減算
- ▼ ローレンツ関数を描く
- ■ 更新演算子
- ▲ 練習
- ★ 今回のまとめ
- 第3回：▼ 連続な曲線を描く
- ■ Jupyter notebook によるテキストの入力
- ▼ 定義域・値域
- ▶ 定数
pi - ▼ 正弦関数・余弦関数を描く
- ▼ 楕円を描く
- ▼ アルキメデスの渦を描く
- ▲ 練習
- ▼ 花曲線を描く
- ▼ 指数関数を描く
- ▲ 練習：指数関数：繰り返しで底を変える
- ▶ 自然対数の底
- ▶ 軸のスケールを変える
- ▶ 関数 exp, exp2, exp10
- ▼ 平方根を描く
- ▼ 立方根を描く
- ▼ 冪乗根を描く
- ▼ 自然対数
- ▼ 対数関数
- ▼ ダブルYグラフを描く
- ▼ 鉛直上投げ自由落下運動を描く
- ▲ 練習：鉛直上投げ自由落下運動
- ●▼ ダブルYグラフに共通な凡例の作成
- ▲ 練習：ダブルYグラフ：鉛直上投げ自由落下運動
- ▼ 描画領域を縦横に分割する
- ▲ 練習：斜めに飛ばした球の軌跡
- ▲ 練習：色々な連続曲線を描く
- ★ 今回のまとめ
- 第4回：▼ 不連続な曲線を描く
- ■ plot関数のフォーマット・パラメータ
- ■ 0による除算
- ▼ 関数が連続とは
- ▼ 逆数関数を描く
- ▲ 練習
- ▼ 不連続な有理式を描く
- ▲ 練習
- ▼ 正接関数・余接関数を描く
- ▼ 周期関数
- ●▼ 周期関数を確認する
- ▼ 符号関数を描く
- ▶ 方形波を描く
- ▲ 練習
- ▼ 絶対値関数
- ▼ クランプ関数
- ■ 床関数・天井関数
- ▲ 練習
- ▲ 練習
- ★ 今回のまとめ
- 第5回：■ 条件式・■ 条件分岐
- ■ 数の大小比較
- ■ 論理型
- ■ if文
- ■ if式
- ■ 3項演算子
- ■ 論理演算
- ■ 数の大小比較の連続した記述
- ■ 短絡評価
- ●▼ 論理型〜整数型の一つとして
- ●▼ 論理式と真理表
- ▼ 総当たりによる不定方程式の解法
- ▲ 練習：総当たりによる不定方程式の解法
- ▼ 格子点による平面領域の塗り分け
- ▲ 練習
- ▲ 練習
- ■ 擬似乱数
- ▼ 乱数による平面領域の塗り分け
- ▼ モンテカルロ法による平面図形の面積の推定
- ▲ 練習
- ●▼ モンテカルロ法による平面図形の面積の推定：落とす点の範囲を変える
- ■ 関数の定義 (代入文形式)
- ▼ 「はさみうち」法による、方程式の求解
- ▲ 練習
- ●▲ NLsolveパッケージの紹介
- ★ 今回のまとめ
- 第6回：■ 整数
- ■ 型
- ■ 整数
- ■ 整数同士の加減乗算
- ●▼ 整数の2進数による表現。
- ■ 整数同士の除算
- ■ 整数と浮動小数点数との四則演算
- ■ 浮動小数点数から整数への変換
- ■ 残余
remと整商div - ▲ 練習：硬貨への分割
- ▼ ユークリッドの互除法
- ■ 一般の残余
remと整商div - ▲ 練習：切り捨て
- ▲ 練習：四捨五入
- ■ 剰余
modと、商の床fld - ◀ 練習：「商の床」
- ▶ 2piで割った剰余
- ■ 整数 0による除算
- ▶ 床関数・天井関数の型を整数型にする
- ★ 今回のまとめ
- 第7回：■ 浮動小数点数
- ■ 浮動小数点数
- ▼ 小数を2進数へ変換する
- ▲ 練習：有限小数・循環小数
- ■ 加減算における桁落ちと情報落ち
- ■ 等差数列
- ■ 等比級数
- ▼ 2次方程式
- ▼ 数値微分
- ■ 近似比較演算子
isapprox - ■ 数でない数の判定
- ★今回のまとめ
- 第8回： ▼ 総和・数値積分
- ▼ 級数和の公式（繰り返しで加算)
- ■ ベクトルのインデックス
- ■ ベクトルの生成
- ● 内包表記
- フーリエ級数の和
- ▼ 数値積分
- ▼ Riemann和（繰り返しで加算)
- ■ 総和関数 sum
- ▼ 級数和の公式（関数 sumを用いる)
- ▼ Riemann和（関数 sumを用いる)
- ▼ 台形則（関数 sumを用いる)
- ◀ 練習：Riemann和・台形則
- ■ 繰返し内部からの脱出
- ◀● 練習： 条件が成り立つまで繰り返す：数値積分
- 今回のまとめ
- 第9回： ■ 配列要素の操作／▶常微分方程式の数値解法
- ■ ベクトルを引数とする関数
- ■ 複数の数を引数とする関数
- ■ splatting演算子
- ■ ベクトル要素への代入
- ■ 素数の生成：エラトステネスの篩
- ▶ 常微分方程式の初期値問題
- ▶ 常微分方程式の初期値問題:Euler法
- ▶ 常微分方程式の初期値問題:修正Euler法
- ◀● 練習：常微分方程式の数値解の誤差
- ◀● 練習： 条件が成り立つまで繰り返す：微分方程式の初期値問題
- ◀● 練習：常微分方程式・素性の悪い問題
- ★ 今回のまとめ
- 第10回：行列・線形代数
- ▶ ベクトルの線形結合からなる格子点
- ■ 平面ベクトルの内積
- ■ タプル
- ■ 行列
- ■ 部分行列
- ■ 行列とベクトルの積
- ■ 行列と行列の積
- ▶ 座標を行列に格納した図形を回転する
- ■ いろいろな行列の生成
- ▶ 楕円を描く・回転する
- ■ 行列式と逆行列
- ■ 行列の商（2x2行列）
- ▶ 楕円を、逆に回転する
- ▶ 空間ベクトル：なす角を求める
- ▶ 行列の商（3x3行列）
- ▶ 行列の階数 (ランク)
- ▼ 行列の固有値・固有ベクトル
- ★ 今回のまとめ
- 第11回：ファイル入出力
- 第12回：関数の定義と呼び出し
- ■ 関数の定義と呼び出し
- ▶ 円を描く関数を作る
- ■ 仮引数の既定値
- ■ 関数の戻り値
- ■ 局所変数
- ▶ ヘロンの公式を関数にする
- ▼ 方形波のフーリエ級数和を関数にする
- ◀ 練習：フーリエ級数の和
- ▼ Riemann和の計算を関数にする
- ◀ 練習：Riemann和の誤差評価
- ◀▼ 練習：Riemann和
- ▼ モンテカルロ法による平面図形の面積の近似値を関数にする
- ◀ 練習：モンテカルロ法による面積の近似値の誤差評価
- ◀▼ 練習：モンテカルロ法による面積の近似値
- ■ 関数から複数の値を返す
- ▼ 「はさみうち」法による、方程式の求解を関数にする
- ◀ 練習：「はさみうち」法
- ■ 引数の型の指定
- ▶ 階乗関数を定義する
- ▶ 再帰
- ◀ 練習：再帰：フィボナッチ数
- ■ 今回のまとめ
- 第13回：複素数
Appendices
- 付録A：2018年度・定期レポートへのコメント（その1）
- 分類
- 曲線 $r_{1}$
- 曲線 $r_{2},r_{3}$
- 曲線 $r_{4},r_{5}$
- 曲線 $r_{6},r_{7}$
- 曲線 $r_{8},r_{9}$
- 曲線 $r_{10}$
- 曲線 $r_{11}$, $r_{12}$
- 曲線 $r_{13}$, $r_{14}$, $r_{15}$
- 曲線 $r_{13}$, $r_{17}$
- 曲線 $r_{13}$, $r_{16}$
- 付録B：2018年度・定期レポートへのコメント（その２）
- Julia 0.6 から 1.x への移植
- 整数の直後にドット
.と演算子を続けて書かない - 配列とスカラーの加減算は
.+,.-を用いる - 配列とスカラーの加減算による更新は
.+=,.-=を用いる zeros(a)は廃止。zero(a)を用いるones(a)は廃止。one(a)を用いるrealmax(t), realmin(t)は廃止。floatmax(t),floatmin(t)を用いるbitsは廃止。bitstringを用いる。PyPlotパッケージではo.mの形式が推奨されるlinspaceは廃止。rangeを用いるlogspaceは廃止。exp10.(range(a,b))などを用いるsrand(n)は廃止。Random.seed!(n)を用いる